若抛物线y2=2px(p>0)上一点P到焦点和抛物线的对称轴的距离分别为10和6,则p的值为(　　)A．2B．18C．2或18D．4或16

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若抛物线y²=2px(p>0)上一点P到焦点和抛物线的对称轴的距离分别为10和6,则p的值为(　　)

A．2	B．18
C．2或18	D．4或16

答案

解析

设P(x₀,y₀),则

∴36=2p

,
即p²-20p+36=0.
解得p=2或18.故选C.

举一反三

已知抛物线y²=4x的焦点为F,过F的直线与该抛物线相交于A(x₁,y₁)、B(x₂,y₂)两点,则

的最小值是(　　)

A．4

B．8

C．12

D．16

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设动点P(x,y)(x≥0)到定点F

的距离比到y轴的距离大

.记点P的轨迹为曲线C.
(1)求点P的轨迹方程;
(2)设圆M过A(1,0),且圆心M在P的轨迹上,BD是圆M在y轴上截得的弦,当M运动时弦长BD是否为定值?说明理由;
(3)过F

作互相垂直的两直线交曲线C于G、H、R、S,求四边形GRHS面积的最小值.

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如图，从点

发出的光线，沿平行于抛物线

的对称轴方向射向此抛物线上的点

，经抛物线反射后，穿过焦点射向抛物线上的点

，再经抛物线反射后射向直线

上的点

，经直线反射后又回到点

，则

等于( )

A．

B．

C．

D．

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设抛物线

，过焦点

的直线交抛物线于

两点，线段

的中点的横坐标为

，
则

=_____________.

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已知不过原点的直线

与

交于

两点，若使得以

为直径的圆过原点，则直线

必过点（）

A．

B．

C．

D．

，

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若抛物线y2=2px(p>0)上一点P到焦点和抛物线的对称轴的距离分别为10和6,则p的值为( )A．2B．18C．2或18D．4或16