若抛物线y2=2px(p>0)上一点P到焦点和抛物线的对称轴的距离分别为10和6,则p的值为(  )A.2B.18C.2或18D.4或16

若抛物线y2=2px(p>0)上一点P到焦点和抛物线的对称轴的距离分别为10和6,则p的值为(  )A.2B.18C.2或18D.4或16

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若抛物线y2=2px(p>0)上一点P到焦点和抛物线的对称轴的距离分别为10和6,则p的值为(  )
A.2B.18
C.2或18D.4或16

答案
C
解析
设P(x0,y0),则
∴36=2p,
即p2-20p+36=0.
解得p=2或18.故选C.
举一反三
已知抛物线y2=4x的焦点为F,过F的直线与该抛物线相交于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点,则+的最小值是(  )
A.4B.8C.12D.16

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设动点P(x,y)(x≥0)到定点F的距离比到y轴的距离大.记点P的轨迹为曲线C.
(1)求点P的轨迹方程;
(2)设圆M过A(1,0),且圆心M在P的轨迹上,BD是圆M在y轴上截得的弦,当M运动时弦长BD是否为定值?说明理由;
(3)过F作互相垂直的两直线交曲线C于G、H、R、S,求四边形GRHS面积的最小值.
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如图,从点发出的光线,沿平行于抛物线的对称轴方向射向此抛物线上的点,经抛物线反射后,穿过焦点射向抛物线上的点,再经抛物线反射后射向直线上的点,经直线反射后又回到点,则等于(   )
A.B.C.D.

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设抛物线,过焦点的直线交抛物线于两点,线段的中点的横坐标为
=_____________.
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已知不过原点的直线交于两点,若使得以为直径的圆过原点,则直线必过点(   )
A.B.C.D.

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