为了实现除地球极地等少部分地区外的“全球通信”，理论上须发射三颗通信卫星，使它们均匀地分布在同步卫星轨道上。假设地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，同步卫星

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为了实现除地球极地等少部分地区外的“全球通信”，理论上须发射三颗通信卫星，使它们均匀地分布在同步卫星轨道上。假设地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，同步卫星所在轨道处的重力加速度为g′，则三颗卫星中任意两颗卫星间直线距离为（）

A．

B．

C．

D．

答案

解析

试题分析：根据万有引力提供向心力得：

，解得

：
根据地球表面处万有引力等于重力得：

得：GM=gR²
根据题意画出俯视三颗同步通信卫星的几何位置图象：

根据几何关系得：

．根据同步卫星处万有引力等于重力得：

，

由于GM=gR²，可得

所以

，故选：B．

举一反三

某同学在物理学习中记录了一些与地球、月球有关的数据资料如下：地球半径R＝6400km，月球半径r＝1740km，地球表面重力加速度g₀＝9.80m／s²，月球表面重力加速度g′＝1.56m／s²，月球绕地球中心转动的线速度v＝l km／s，月球绕地球转动一周时间为T＝27.3天，光速c＝2.998×10⁵km／s.1969年8月1日第一次用激光器向位于头顶的月球表面发射出激光光束，经过约t=2.565s接收到从月球表面反射回来的激光信号，利用上述数据可估算出地球表面与月球表面之间的距离s，则下列方法正确的是（）

A．利用激光束的反射s＝c·

来算

B．利用v＝

来算

C．利用

g₀＝

来算

D．利用

＝

(s＋R＋r)来算

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（4分）（2011•海南）2011年4月10日，我国成功发射第8颗北斗导航卫星，建成以后北斗导航卫星系统将包含多颗地球同步卫星，这有助于减少我国对GPS导航系统的依赖，GPS由运行周期为12小时的卫星群组成，设北斗星的同步卫星和GPS导航的轨道半径分别为R₁和R₂，向心加速度分别为a₁和a₂，则R₁：R₂= a₁：a₂= ．（可用根式表示）

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下列说法中正确的是（）

A．两质点间万有引力为F，当它们间的距离增加一倍时，它们之间的万有引力是F/2

B．树上的苹果掉到地上，这说明地球吸引苹果的力大于苹果吸引地球的力

C．由万有引力公式

可知，当其他条件不变而r趋近0时，F趋于无穷大

D．万有引力常量最先由英国物理学家卡文迪许通过扭称实验准确测得

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若有一艘宇宙飞船在某一行星表面做匀速圆周运动，设其周期为T，引力常数为G，那么该行星的平均密度为（）

A．

B．

C．

D．

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已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G，有关同步卫星，下列表述正确的是（）

A．卫星距地面的高度为	B．卫星运行时受到的向心力大小为
C．卫星的运行速度大于第一宇宙速度	D．卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度

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