设=ma+nb, 则=-=ma+nb-a=(m-1)a+nb. =-=-=-a+b. 又∵A、M、D三点共线,∴与共线. ∴存在实数t,使得=t, 即(m-1)a+nb=t(-a+b). 4分 ∴(m-1)a+nb=-ta+tb. ,消去t得:m-1=-2n.即m+2n="1. " ① 6分 又∵=-=ma+nb-a=(m-)a+nb. =-=b-a=-a+b. 又∵C、M、B三点共线,∴与共线. 10分 ∴存在实数t1,使得=t1, ∴(m-)a+nb=t1,∴, 消去t1得,4m+n="1 " ② 12分 由①②得m=,n=, ∴=a+b. 14分 |