已知：任意四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：=(+).
题型：不详难度：来源：
=
(
+
).答案
解析
∵E、F分别是AD、BC的中点，∴
+
=0，
+
=0，又∵
+
+
+=0，∴
=++ ①同理
=++
②由①+②得，
2
=++（+
）+（+）=+.∴
=(+).方法二 连结
，
，则
=+，=+
，∴
=(+)=
(+++)=
(+
).举一反三
=x
，
=y
，求
+
的值.（1）如果
=e1-e2，
=3e1+2e2，
=-8e1-2e2，求证：A、C、D三点共线；
（2）如果
=e1+e2，=2e1-3e2，=2e1-ke2，且A、C、D三点共线，求k的值.
=c，
=d，试用c，d表示
，
.
1,2∈R,且12≠0.求证：
1a+2b与1a-2b为共线向量.
|∶|
|=1∶3，|
|∶|
|=1∶4，设线段AN与BM交于点P，记= 
，=
，用 ，表示向量
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