如图所示，△ABC中，=，DE∥BC交AC于E，AM是BC边上中线，交DE于N.设=a，=b，用a,b分别表示向量，，，，，.
题型：不详难度：来源：
=
，DE∥BC交AC于E，AM是BC边上中线，交DE于N.设=a，
=b，用a,b分别表示向量
，
，
，
，
，
.
答案
==b，=b-a，=(b-a)，=
(b-a)，=a+
(b-a)=
(a+b)，=(a+b)解析
==b. =-=b-a.由△ADE∽△ABC，得
==(b-a).由AM是△ABC的中线，
∥BC，得=
=(b-a).而且
=+
=a+=a+(b-a)=(a+b).
|
==(a+b).举一反三
=
，
=a，
=b.（1）用a、b表示向量
、、
、
、
；（2）求证：B、E、F三点共线.
=
(
+
).
=x
，
=y
，求
+
的值.（1）如果
=e1-e2，
=3e1+2e2，
=-8e1-2e2，求证：A、C、D三点共线；
（2）如果
=e1+e2，=2e1-3e2，=2e1-ke2，且A、C、D三点共线，求k的值.
=c，
=d，试用c，d表示
，
.
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