(1) 由题意知以直线l:x=-为准线的抛物线,得=,∴p=1,方程为y2=2x. (2)易知点M在抛物线的外侧,延长PQ交直线x=-于点N, 由抛物线的定义可知|PN|=|PQ|+=|PF|, 当三点M,P,F共线时,|PM|+|PF|最小,此时为|PM|+|PF|=|MF|. 又焦点坐标为F,所以|MF|==2, 即|PM|++|PQ|的最小值为2,所以|PM|+|PQ|的最小值为. (3)设过F的直线方程为y=k ,A(x1,y1),C(x2,y2), 由得k2x2-(k2+2)x+=0, 由韦达定理得x1+x2=1+,x1x2=, 所以|AC|==2+, 同理|BD|=2+2k2. 所以四边形ABCD的面积S==2≥8, 即四边形ABCD面积的最小值为8. |