已知点A(2，1)，抛物线y2＝4x的焦点是F，若抛物线上存在一点P，使得|PA|＋|PF|最小，则P点的坐标为(　　)A．(2，1)B．(1，1)C．D．

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已知点A(2，1)，抛物线y2＝4x的焦点是F，若抛物线上存在一点P，使得|PA|＋|PF|最小，则P点的坐标为(　　)A．(2，1)B．(1，1)C．D．

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已知点A(2，1)，抛物线y2＝4x的焦点是F，若抛物线上存在一点P，使得|PA|＋|PF|最小，则P点的坐标为(　　)
A．(2，1)B．(1，1)C．D．

答案
D
解析
抛物线的焦点为F(1，0)，准线方程为x＝－1，过点P作准线的垂线交准线于B，则|PF|＝|PB|，所以|PA|＋|PF|＝|PA|＋|PB|，所以当A，P，B三点共线时，|PA|＋|PF|最小，此时yP＝yA＝1，所以xP＝＝，即P点的坐标为.
举一反三
过抛物线y2＝x的焦点F的直线m的倾斜角θ≥，m交抛物线于A，B两点，且A点在x轴上方，则|FA|的取值范围是________．
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已知E(2，2)是抛物线C：y2＝2px上一点，经过点(2，0)的直线l与抛物线C交于A，B两点(不同于点E)，直线EA，EB分别交直线x＝－2于点M，N，则∠MON的大小为________．
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如图所示，已知抛物线方程为y2＝4x，其焦点为F，准线为l，A点为抛物线上异于顶点的一个动点，射线HAE垂直于准线l，垂足为H，C点在x轴正半轴上，且四边形AHFC是平行四边形，线段AF和AC的延长线分别交抛物线于点B和点D.

(1)证明：∠BAD＝∠EAD；
(2)求△ABD面积的最小值，并写出此时A点的坐标．
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如图X15－3所示，已知圆C1：x2＋(y－1)2＝4和抛物线C2：y＝x2－1，过坐标原点O的直线与C2相交于点A，B，定点M的坐标为(0，－1)，直线MA，MB分别与C1相交于点D，E.

(1)求证：MA⊥MB；
(2)记△MAB，△MDE的面积分别为S1，S2，若＝λ，求λ的取值范围．
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已知动圆过定点（1,0），且与直线相切.
（1）求动圆圆心的轨迹方程；
（2）设是轨迹上异于原点的两个不同点，直线和的倾斜角分别为和,①当时，求证直线恒过一定点；
②若为定值，直线是否仍恒过一定点，若存在，试求出定点的坐标；若不存在，请说明理由.
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