在抛物线y＝2x2上有一点P，它到A(1,3)的距离与它到焦点的距离之和最小，则点P的坐标是(　　)．A．(－2,1) B．(1,2)C．(2,1) D．(－1

题型：不详难度：来源：

在抛物线y＝2x²上有一点P，它到A(1,3)的距离与它到焦点的距离之和最小，则点P的坐标是(　　)．

A．(－2,1)

B．(1,2)

C．(2,1)

D．(－1,2)

答案

解析

显然点A在抛物线y＝2x²内部，
过点A作准线l的垂线AH，垂足为H，交抛物线于P.
由抛物线定义，|PF|＝|PH|，
∴(|PA|＋|PF|)_min＝|PH|＋|PA|＝|AH|，
将x＝1代入y＝2x²，得y＝2，
∴点P的坐标为(1,2)．

举一反三

设F为抛物线C：y²＝4x的焦点，过点P(－1,0)的直线l交抛物线C于A、B两点，点Q为线段AB的中点，若|FQ|＝2，则直线l的斜率等于________．

题型：不详难度：| 查看答案

设F为抛物线

的焦点，A，B，C为该抛物线上三点，若

，则

=（）

A．6

B．9

C．12

D．16

题型：不详难度：| 查看答案

一个酒杯的轴截面是抛物线的一部分,它的方程是

.在杯内放入一个玻璃球,要使球触及酒杯底部,则玻璃球的半径r的范围是( )

A．0＜r≤1

B．0＜r＜1

C．0＜r≤2

D．0＜r＜2

题型：不详难度：| 查看答案

已知抛物线

上一点

到焦点的距离等于5，则

到坐标原点的距离为。

题型：不详难度：| 查看答案

已知直线

和直线

，抛物线

上一动点

到直线

和直线

的距离之和的最小值是。

题型：不详难度：| 查看答案