已知定点,F为抛物线的焦点,动点为抛物线上任意一点,当取最小值时P的坐标为________.
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已知定点,F为抛物线的焦点,动点为抛物线上任意一点,当取最小值时P的坐标为________.
题型:不详
难度:
来源:
已知定点
,F为抛物线
的焦点,动点
为抛物线上任意一点,当
取最小值时P的坐标为________.
答案
解析
试题分析:设点
在准线上的射影为D,则根据抛物线的定义可知
,
∴要使
取得最小值,即须
三点共线时
最小.
将
的纵坐标代入
得
,故
的坐标为
.
举一反三
抛物线有光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线折射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出。现已知抛物线
的焦点为F,过抛物线上点
的切线为
,过P点作平行于x轴的直线m,过焦点F作平行于
的直线交m于M,则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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如果点
在以点
为焦点的抛物线
上,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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若点
为抛物线
上一点,则抛物线焦点坐标为
;点
到抛物线的准线的距离为
.
题型:不详
难度:
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已知抛物线
的焦点为
,准线为直线
,过抛物线上一点
作
于
,若直线
的倾斜角为
,则
______.
题型:不详
难度:
|
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已知A是抛物线y
2
=4x上一点,F是抛物线的焦点,直线FA交抛物线的准线于点B(点B在x轴上方),若|AB|=2|AF|,则点A的坐标为________.
题型:不详
难度:
|
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