.已知为抛物线C:上的一点,为抛物线C的焦点,其准线与轴交于点,直线与抛物线交于另一点,且,则点坐标为 .
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.已知为抛物线C:上的一点,为抛物线C的焦点,其准线与轴交于点,直线与抛物线交于另一点,且,则点坐标为 .
题型:不详
难度:
来源:
.已知
为抛物线
C
:
上的一点,
为抛物线
C
的焦点,其准线与
轴交于点
,直线
与抛物线交于另一点
,且
,则点
坐标为
.
答案
解析
解:因为根据抛物线的定义,可知焦点坐标为(1,0),利用|PF|=3|QF|,可知点p的横坐标为3,代入方程中得到纵坐标为
举一反三
设抛物线
的焦点为
,点
,线段
的中点在抛物线上.设动直线
与抛物线相切于点
,且与抛物线的准线相交于点
,以
为直径的圆记为圆
.
(1)求
的值;
(2)证明:圆
与
轴必有公共点;
(3)在坐标平面上是否存在定点
,使得圆
恒过点
?若存在,求出
的坐标;若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
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已知双曲线
的离心率为2,有一个焦点与抛物线
的焦点重合,则
__________.
题型:不详
难度:
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已知点
是抛物线
上的一个动点,则点
到点
的距离与点
到该抛物线准线的距离之和的最小值为 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分13分)
如图,已知抛物线
,过点
作抛物线
的弦
,
.
(Ⅰ)若
,证明直线
过定点,并求出定点的坐标;
(Ⅱ)假设直线
过点
,请问是否存在以
为底边的等腰三角形
? 若存在,求出
的个数?如果不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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在平面直角坐标系
中,抛物线
上纵坐标为2的一点到焦点的距离为3,则抛物线的焦点坐标为
.
题型:不详
难度:
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