已知过抛物线C:()焦点F的直线l和y轴正半轴交于点A,并且l与C在第一象限内的交点M恰好为A、F的中点,则直线的斜率_____________。
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已知过抛物线C:()焦点F的直线l和y轴正半轴交于点A,并且l与C在第一象限内的交点M恰好为A、F的中点,则直线的斜率_____________。
题型:不详
难度:
来源:
已知过抛物线
C
:
(
)焦点
F
的直线
l
和
y
轴正半轴交于点
A
,并且
l
与
C
在第一象限内的交点
M
恰好为
A
、
F
的中点,则直线的斜率
_____________。
答案
解析
依题意可得直线
斜率存在且小于零。因为
,所以设直线
方程为
,则
。
中点
在抛物线
上,所以
,解得
举一反三
已知直线
l
:
y
=
k
(
x
+2)(
k
>0)与抛物线
C
:
相交于
A
、
B
两点,
F
为
C
的焦点,若
,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知曲线
C
在
y
轴右边,
C
上每一点到点
F
(1,0)的距离减去它到
y
轴距离的差是1。
(Ⅰ)求曲线
C
的方程;
(Ⅱ)过点
K
(-1,0)的直线
l
与
C
相交于
A
、
B
两点,点
A
关于
x
轴的对称点为
D
。证明:点
F
在直线
BD
上;
题型:不详
难度:
|
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抛物线
的焦点坐标是
题型:不详
难度:
|
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若抛物线
的焦点与椭圆
的左焦点重合,则
的值为( )
A.4
B.2
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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抛物线
的准线方程是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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