．（本小题12分）如图（答题纸），倾斜角为的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线交于A、B两点，Q为A、B中点，（1）求抛物线的焦点坐标及准线l方程； （2）若，作

题型：不详难度：来源：

．（本小题12分）如图（答题纸），倾斜角为的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线交于A、B两点，Q为A、B中点，
（1）求抛物线的焦点坐标及准线l方程； （2）若，作线段AB的垂直平分线 交x轴于点P，证明：|AB|＝2|PF|。

答案

解（1）交点坐标，准线方程 （4分）
（2）设线段中点则
又相减得
所以，则中垂线斜率
直线方程为
令，
所以
所以

解析

略