设抛物线的焦点为F，过点的直线与抛物线相交于A，B两点，与抛物线的准线相交于点C，=2，则BCF与ACF的面积之比=( )A．B．C．D．2

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设抛物线

的焦点为F，过点

的直线与抛物线相交于A，B两点，与抛物线的准线相交于点C，

=2，则

BCF与

ACF的面积之比

=( )

A．

B．

C．

D．2

答案

解析

分别由A,B做准线的垂线，垂足分别为D,E; 设F到直线AB距离为d.根据抛物线定义得

，所以

根据位置关系知

，于是直线AB方程为

；由

得

所以

则

所以

又

故选B

举一反三

已知抛物线的顶点在原点,焦点在x轴的正半轴上,若抛物线的准线与双曲线5x²-y²=20的两条渐近线围成的三角形的面积等于4

,则抛物线的方程为(　　)

A．y²=4x	B．x²=4y
C．y²=8x	D．x²=8y

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抛物线

过点

，则点

到此抛物线的焦点的距离为 .

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已知动点M（x,y）到定点（2,0）的距离比到直线x=-3的距离少1，则动点M的轨迹方程为___________

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如图，O为坐标原点，过点P(2,0)且斜率为k的直线l交抛物线

于

两点.
（1）求

与

的值；（2）求证：

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已知F是抛物线

的焦点,A,B是该抛物线上的两点,

,则线段AB的中点到y轴的距离为（　　）

A．

B．1

C．

D．

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