如图，O为坐标原点，过点P(2,0)且斜率为k的直线l交抛物线于两点.（1）求与的值；（2）求证：.

题型：不详难度：来源：

如图，O为坐标原点，过点P(2,0)且斜率为k的直线l交抛物线
于两点.
（1）求与的值；（2）求证：.

答案

(1)解：由题意知直线l的方程为，…………1分
代入抛物线方程消去y，得   ①
…………2分
点A,B的横坐标是方程①的两个根，
由韦达定理得                     …………3分
由, ,                         …………4分
得                           …………5分
注意到，所以                  ………6分
(2)证明：设直线OA,OB的斜率分别为，则，    ……8分
相乘得,所以.

解析

略