函数y=16-x-x2的定义域是______．

题型：填空题难度：一般来源：安徽

函数y=

6-x-x2

的定义域是______．

答案

要使函数y=

6-x-x2

的解析式有意义
自变量x须满足：
6-x-x²＞0
即x²+x-6＜0
解得：-3＜x＜2
故函数y=

6-x-x2

的定义域是（-3，2）
故答案为：（-3，2）

举一反三

已知函数f（x）=lg（x+

-2），其中a为大于零的常数．
（1）当a=1时，求函数f（x）的定义域；
（2）若对任意x∈[2，+∞），恒有f（x）＞0，试确定a的取值范围；
（3）若f（x）的值域为R，求a的取值范围．

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已知函数f（x）=3x²+（p+2）x+3，p为实数．
（1）若函数是偶函数，试求函数f（x）在区间[-1，3]上的值域；
（2）已知α：函数f（x）在区间[-

，+∞)上是增函数，β：方程f（x）=p有小于-2的实根．试问：α是β的什么条件（指出充分性和必要性）？请说明理由．

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已知函数f(x)=1-

2x+t

（t是常实数）．
（1）若函数的定义为R，求y=f（x）的值域；
（2）若存在实数t使得y=f（x）是奇函数，证明y=f（x）的图象在g（x）=2^x+1-1图象的下方．

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函数y=

1-(

的定义域是______．

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函数y=

log2(3x-2)

的定义域为______．

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