过抛物线y=2x2的焦点的直线与抛物线交于A(x1,y1),B(x2,y2),则x1x2=( )A.-2B.-C.-4D.-
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过抛物线y=2x2的焦点的直线与抛物线交于A(x1,y1),B(x2,y2),则x1x2=( )A.-2B.-C.-4D.-
题型:不详
难度:
来源:
过抛物线y=2x
2
的焦点的直线与抛物线交于A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
),则x
1
x
2
=( )
A.-2
B.-
C.-4
D.-
答案
D
解析
由y=2x
2
得x
2
=
y,其焦点坐标为F(0,
),取直线y=
,则其与y=2x
2
交于A(-
,
),B(
,
),∴x
1
x
2
=(-
)·(
)=-
.
【方法技巧】与动直线相关值的求解技巧
解决动直线与圆锥曲线相交的有关值的选择题、填空题,一般取其特殊位置探索其值即可.
举一反三
已知直线
与抛物线
相交于
两点,
为
的焦点,若
.则
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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若已知点Q(4,0)和抛物线y=
x
2
+2上一动点P(x,y),则y+|PQ|最小值为( )
A.2+2
B.11
C.1+2
D.6
题型:不详
难度:
|
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已知抛物线方程为y
2
=4x,直线l的方程为x-y+4=0,在抛物线上有一动点P到y轴的距离为d
1
,P到直线l的距离为d
2
,则d
1
+d
2
的最小值为( )
A.
+2
B.
+1
C.
-2
D.
-1
题型:不详
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|
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过抛物线y
2
=2px(p>0)上一定点P(x
0
,y
0
)(y
0
>0)作两直线分别交抛物线于A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
),当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时,
的值为
.
题型:不详
难度:
|
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过抛物线
的焦点作弦
,点
,
,且
,
则
.
题型:不详
难度:
|
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