已知点F(,0),直线l:x=-,点B是l上的动点,若过B垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M,则点M的轨迹是(　　)A．双曲线B．椭圆C．圆D．抛物

题型：不详难度：来源：

已知点F(

,0),直线l:x=-

,点B是l上的动点,若过B垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M,则点M的轨迹是(　　)

A．双曲线	B．椭圆
C．圆	D．抛物线

答案

解析

由已知:|MF|=|MB|.由抛物线定义知,点M的轨迹是以F为焦点,l为准线的抛物线,故选D.

举一反三

平面上有三个点A(-2,y),B(0,

),C(x,y),若

⊥

,则动点C的轨迹方程是_________.

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(本小题满分12分)
椭圆

的一个焦点

与抛物线

的焦点重合,且截抛物线的准线所得弦长为

,倾斜角为

的直线

过点

.
（1）求该椭圆的方程；
（2）设椭圆的另一个焦点为

,问抛物线

上是否存在一点

,使得

与

关于直线

对称,若存在,求出点

的坐标,若不存在,说明理由.

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已知抛物线y=-x²+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点A,B,则|AB|等于(　　)

A．3

B．4

C．3

D．4

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过抛物线y=2x²的焦点的直线与抛物线交于A(x₁,y₁),B(x₂,y₂),则x₁x₂=(　　)

A．-2

B．-

C．-4

D．-

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已知直线

与抛物线

相交于

两点，

为

的焦点，若

.则

A．

B．

C．

D．

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已知点F(,0),直线l:x=-,点B是l上的动点,若过B垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M,则点M的轨迹是( )A．双曲线B．椭圆C．圆D．抛物

已知点F(,0),直线l:x=-,点B是l上的动点,若过B垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M,则点M的轨迹是( )A．双曲线B．椭圆C．圆D．抛物

已知点F(,0),直线l:x=-,点B是l上的动点,若过B垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M,则点M的轨迹是(　　)A．双曲线B．椭圆C．圆D．抛物

已知点F(,0),直线l:x=-,点B是l上的动点,若过B垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M,则点M的轨迹是(　　)A．双曲线B．椭圆C．圆D．抛物