设抛物线的焦点为F、顶点为O、准线与对称轴的交点为K,分别过F、O、K的三条平行直线被抛物线所截得的弦长依次为,则( )A.B.C.D.
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设抛物线的焦点为F、顶点为O、准线与对称轴的交点为K,分别过F、O、K的三条平行直线被抛物线所截得的弦长依次为,则( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
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设抛物线的焦点为F、顶点为O、准线与对称轴的交点为K,分别过F、O、K的三条平行直线被抛物线所截得的弦长依次为
,则( )
A.
B.
C.
D.
答案
A
解析
设抛物线方程为
,则点F的坐标为
,点O坐标为
,点K的坐标为
,过F、O、K的平行线方程可分别设为
.由
消去
得到
,设直线
与抛物线
的交点为
,则
,
,
=
=
.同理可求得
,
.
,
,所以
,故选A.
举一反三
已知直线
和直线
,抛物线
上一动点
到直线
和直线
的距离之和的最小值是
。
题型:不详
难度:
|
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已知直线
l
1
:4
x
-3
y
+6=0和直线
l
2
:
x
=-
(
p
>2).若拋物线
C
:
y
2
=2
px
上的点到直线
l
1
和直线
l
2
的距离之和的最小值为2.
(1)求抛物线
C
的方程;
(2)若拋物线上任意一点
M
处的切线
l
与直线
l
2
交于点
N
,试问在
x
轴上是否存在定点
Q
,使
Q
点在以
MN
为直径的圆上,若存在,求出点
Q
的坐标;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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若直线l:
与抛物线
交于A、B两点,O点是坐标原点。
(1)当m=-1,c=-2时,求证:OA⊥OB;
(2)若OA⊥OB,求证:直线l恒过定点;并求出这个定点坐标。
(3)当OA⊥OB时,试问△OAB的外接圆与抛物线的准线位置关系如何?证明你的结论。
题型:不详
难度:
|
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抛物线y=-4x
2
的焦点坐标是 ( )
A.(0,-1)
B.(-1,0)
C.(0,
)
D.(
,0)
题型:不详
难度:
|
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设抛物线
的焦点为F,准线为
,点
,线段
与抛物线交于点B,过B作
的垂线,垂足为M。若
,则
__________
题型:不详
难度:
|
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