(本题满分16分)如图,抛物线轴交于O,A两点,交直线于O,B两点,经过三点O,A,B作圆C(I)求证:当b变化时,圆C的圆心在一条定直线上;(II)求证:圆C
试题库
首页
(本题满分16分)如图,抛物线轴交于O,A两点,交直线于O,B两点,经过三点O,A,B作圆C(I)求证:当b变化时,圆C的圆心在一条定直线上;(II)求证:圆C
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分16分)
如图,抛物线
轴交于O,A两点,交直线
于O,B两点,经过三
点O,A,B作圆C
(I)求证:当b变化时,圆C的圆心在一条定直线上;
(II)求证:
圆C经过除原点外的一个定点;
(III)是否存在这样的抛物线M,使它的顶点与C的距离不大于圆C的半径?
答案
解:(I)易得
设圆C的方程为
………………4分
这说明当b变化时,(I)中的圆C的圆心在定直线
上。………………6分
(II)设圆C过定点
………………9分
故当b变化时,(I)中的圆C经过除原点外的一个定点坐标为(—1,1)。11分
(III)抛物线M的顶点坐标为(
),若存在这样的抛物线M
,使它的顶点与它对应的圆C的圆心之间的距离不大于圆C的半径,
则
,………………14分
整理得
以上过程均可逆,故存在抛物线
使它的顶点与C的距离不大于圆C的半径。 ………………16分
解析
略
举一反三
若抛物线
上一点P到定点A(0,1)的距离为2,则点P到
轴的距离为__________.
题型:不详
难度:
|
查看答案
过抛物线y
2
=4x的焦点作直线交抛物线于A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
),如果x
1
+x
2
=6,那么|AB|=
A.8
B.10
C.6
D.4
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知动圆C经过点(0,m) (m>0),且与直线y=-m相切,圆C被x轴截得弦长的最小值为1,记该圆的圆心的轨迹为E.
(Ⅰ)求曲线E的方程;
(Ⅱ)是否存在曲线C与曲线E的一个公共点,使它们在该点处有相同的切线?若存在,求出切线方程;若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
查看答案
过点P(-2, -4)的抛物线的标准方程为
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
(本小题12分)
抛物线
上有两个定点A、B分别在对称轴的上、下两侧,F为抛物线的焦点,并且|FA|=2,|FB|=5,(1)求直线AB的方程。
(2)在抛物线AOB这段曲线上求一点P,使△PAB的面积最大,并求这个最大面积.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
阅读下列材料:材料1:2006年5月27日,央视《焦点访谈》栏日报道了“齐二药假药事件调查”.由于“齐二药”管理混乱,购
二次函数y=ax2+bx+c(x∈R)的部分对应值如下表:x-3-2-101234y60-4-6-6-406
如图,△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC交AC于D,DE⊥BD交AB于E,作△BDE的外接圆⊙O.(1)求证:A
用照相机来拍学校教学楼的像,若第一次拍完像之后,发现没把教学楼整个拍进去,第二要把教学楼整个拍进去时,则应使镜头____
锌片、是人体健康必需的元素,锌缺乏容易造成发育障碍,易患异食癖等病症,使人体免疫功能低下.市售的葡萄糖酸锌口服液对治疗锌
已知函数(1)求函数的单调区间;(2)设,对任意的,总存在,使得不等式成立,求实数的取值范围。
(本小题满分12分)已知合集的定义域为M,,若
读下面这个故事,根据故事内容,在横线处为蝴蝶补写一句话,使故事意义完整。(50个字左右) 纸鸢(一种风筝)高之又高地升
一质点沿直线运动时的速度—时间图线如图所示,则以下说法中正确的是:( )A.第1s末质点的位移和速度都改变
【题文】读地球自转速度随纬度变化图(甲图)和地球公转速度变化图(乙图),回答下题。【小题1】甲图M点的纬度和乙图N点的月
热门考点
—Does Jenny always keep her promise? —Seldorn,______________
如下图给出了一个算法流程图,该算法流程图的功能是( )A.求三个数中最大的数B.求三个数中最小的数C.按从小到大
如图,直角坐标系中,两条抛物线有相同的对称轴,下列关系不正确的是[ ]A.h=mB.k=nC.k>nD.h>0,
一个篮球运动员投篮一次得3分的概率是,得2分的概率是,不得分的概率是(),已知他投篮一次得分的数学期望是2(不计其它得
Heavy smog blankets Beijing. ,city authorities start
下列有关海洋资源开发和利用的叙述,正确的是( )A.禁止沿海地区海盐的生产B.禁止海水养殖业的发展C.禁止过度捕捞海洋
Tim, where is the other sock? You should learn to _______ y
鉴别硬水和软水的方法是______;生活中降低水的硬度的方法是______.
下列句子中划线字的意义和用法不相同的一组是A.扣舷而歌之顺流而东也B.步余马于兰皋兮苏子与客泛舟游于赤壁之下C.余与四人
做匀变速直线运动的物体,在某时刻的速度大小为4m/s,2s后速度大小为6m/s,则物体的加速度大小A.可能等于2m/s2
竖直面内的圆周运动
有理数
冒顿统一蒙古草原
可再生资源与非可再生资源
蛋白质的组成和结构
大洲大洋名称、位置
自变量取值范围
文学常识与名著阅读
有理数的减法
地理环境的整体性
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.