(本小题12分)抛物线上有两个定点A、B分别在对称轴的上、下两侧,F为抛物线的焦点,并且|FA|=2,|FB|=5,(1)求直线AB的方程。(2)在抛物线AO
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(本小题12分)抛物线上有两个定点A、B分别在对称轴的上、下两侧,F为抛物线的焦点,并且|FA|=2,|FB|=5,(1)求直线AB的方程。(2)在抛物线AO
题型:不详
难度:
来源:
(本小题12分)
抛物线
上有两个定点A、B分别在对称轴的上、下两侧,F为抛物线的焦点,并且|FA|=2,|FB|=5,(1)求直线AB的方程。
(2)在抛物线AOB这段曲线上求一点P,使△PAB的面积最大,并求这个最大面积.
答案
解:(1)由已知得
,设点A坐标为
,由
得
所以A(1,2),同理B(4,-4), 所以直线AB的方程为
. (4分)
(2)设在抛物线AOB这段曲线上任一点
,且
.
则点P到直线AB的距离d=
所以当
时,d取最大值
,又
所以△PAB的面积最大值为
此时P点坐标为
.
法二:
,所以△PAB的面积最大值为
此时P点坐标为
解析
略
举一反三
已知动圆C经过点
,且在x轴上截得弦长为2,记该圆圆心的轨迹为E.
(Ⅰ)求曲线E的方程;
(Ⅱ)过点
的直线m交曲线E于A,B两点,过A,B两点分别作曲线E的切线,两切线交于点C,当△ABC的面积为
时,求直线m的方程.
题型:不详
难度:
|
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已知抛物线
:
,圆
:
(其中
为常数,
).过点(1,0)的直线
交圆
于
、D两点,交抛物线
于
、
两点,且满足
的直线
只有三条的必要条件是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知圆
与抛物线
的准线相切,则
.
题型:不详
难度:
|
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在平面直角坐标系
中,已知曲线
上任意一点到点
的距离与到直线
的距离相等.
(Ⅰ)求曲线
的方程;
(Ⅱ)设
,
是
轴上的两点
,过点
分别作
轴的垂线,与曲线
分别交于点
,直线
与x轴交于点
,这样就称
确定了
.同样,可由
确定了
.现已知
,求
的值.
题型:不详
难度:
|
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若抛物线y
2
=4x上一点P到焦点F的距离为10,则点P的横坐标为_________
题型:不详
难度:
|
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