抛物线的焦点为,点在抛物线上,且,过弦中点作准线的垂线,垂足为,则的最大值为_________.

抛物线的焦点为,点在抛物线上,且,过弦中点作准线的垂线,垂足为,则的最大值为_________.

题型:不详难度:来源:
抛物线的焦点为,点在抛物线上,且,过弦中点作准线的垂线,垂足为,则的最大值为_________.
答案

解析

试题分析:解:设AF=a,BF=b,由抛物线定义,2|MM1|=a+b.而余弦定理,|AB|2=a2+b2-2abcos120°=(a+b)2-ab, ,所以的最大值为
点评:本题主要考查抛物线的应用和余弦定理的应用.考查了学生综合分析问题和解决问题的能力
举一反三
(本小题满分13分
已知抛物线的焦点为F,过F的直线交抛物线于AB的两点,过AB两点分别作抛物线的切线,设其交点为
(Ⅰ)设,试用表示点M的坐标。
(Ⅱ)是否为定值,如果是,请求出定值,如果不是,请说明理由。
(III)设△ABM的面积为,试确定的最小值。
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的焦点与的左焦点重合,则 (   )
A.-2B.2C.-4D.4

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过抛物线焦点F的直线与抛物线交于A、B两点,若A、B在抛物线上的射影为,则∠=(   )
A. B. C.      D.
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设抛物线顶点在坐标原点,,准线方程为,则抛物线方程是(    )
A.B.C.D.

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抛物线的焦点坐标是        
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