抛物线的焦点为,点在抛物线上,且,过弦中点作准线的垂线,垂足为,则的最大值为_________.
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抛物线的焦点为,点在抛物线上,且,过弦中点作准线的垂线,垂足为,则的最大值为_________.
题型:不详
难度:
来源:
抛物线
的焦点为
,点
在抛物线上,且
,过弦
中点
作准线
的垂线,垂足为
,则
的最大值为_________.
答案
解析
试题分析:解:设AF=a,BF=b,由抛物线定义,2|MM
1
|=a+b.而余弦定理,|AB|
2
=a
2
+b
2
-2abcos120°=(a+b)
2
-ab,
,所以
的最大值为
。
点评:本题主要考查抛物线的应用和余弦定理的应用.考查了学生综合分析问题和解决问题的能力
举一反三
(本小题满分
13分
)
已知抛物线
的焦点为F,过F的直线交抛物线于
A
、
B
的两点,过
A
、
B
两点分别作抛物线的切线,设其交点为
M
。
(Ⅰ
)设
,试用
表示点M的坐标。
(Ⅱ)
是否为定值,如果是,请求出定
值,如果不是,请说明理由。
(III)设△
ABM
的面积为
,试确定
的最小值。
题型:不详
难度:
|
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若
的焦点与
的左焦点重合,则
( )
A.-2
B.2
C.-4
D.4
题型:不详
难度:
|
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过抛物线焦点F的直线与抛物线交于A、B两点,若A、B在抛物线上的射影为
、
,则∠
=( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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设抛物线顶点在坐标原点,,准线方程为
,则抛物线方程是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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抛物线
的焦点坐标是
题型:不详
难度:
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