(本题满分13分)已知动圆与直线相切,且与定圆 外切,求动圆圆心的轨迹方程.

(本题满分13分)已知动圆与直线相切,且与定圆 外切,求动圆圆心的轨迹方程.

题型:不详难度:来源:
(本题满分13分)已知动圆与直线相切,且与定圆 外切,求动圆圆心的轨迹方程.
答案

解析

试题分析:设动圆圆心为,半径为
则由题意可得的距离与到直线的距离相等,              ……6分
由抛物线的定义可知:动圆圆心的轨迹是以为焦点,以为准线的一条抛物线,其方程为.                                                 ……13分
点评:求抛物线的标准方程时,要合理利用抛物线的定义,并且要分清抛物线的对称轴和开口方向.
举一反三
抛物线的准线方程是                    
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设斜率为2的直线过抛物线的焦点,且和轴交于点A,若△为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为 
A.B.C.D.

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连接抛物线的焦点与点所得的线段与抛物线交于点,设点为坐标原点,则三角形的面积为(   )
A.B.C.D.

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(本小题12分)已知抛物线C:过点A
(1)求抛物线C 的方程;
(2)直线过定点,斜率为,当取何值时,直线与抛物线C只有一个公共点。
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抛物线的焦点到准线的距离为(   )
A.1B.C.D.

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