已知抛物线y2=2px(p>0)上一点M(2,m)到其焦点的距离为 4,则实数m的值是A.2 B.4 C.8D.16
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已知抛物线y2=2px(p>0)上一点M(2,m)到其焦点的距离为 4,则实数m的值是A.2 B.4 C.8D.16
题型:不详
难度:
来源:
已知抛物线y
2
=2px(p>0)上一点M(2,m)到其焦点的距离为 4,则实数m的值是
A.2
B.4
C.8
D.16
答案
B
解析
解:因为抛物线y
2
=2px(p>0)上一点M(2,m)(m>0)到其焦点的距离为 4,则2+
="4,p=4,ZE" y
2
=8x,将点x=2代入抛物线中得到m=4,选C
举一反三
如图,设
是抛物线
上一点,且在第一象限. 过点
作抛物线的切线,交
轴于
点,过
点作
轴的垂线,交抛物线于
点,此时就称
确定了
.依此类推,可由
确定
,
.记
,
。
给出下列三个结论:
①
;
②数列
为单调递减数列;
③对于
,
,使得
.
其中所有正确结论的序号为__________。
题型:不详
难度:
|
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抛物线
的焦点到其准线的距离为
.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分14分)
如图,在平面直角坐标系
中,过
轴正方向上一点
任作一直线,与抛物线
相交于
两点.一条垂直于
轴的直线,分别与线段
和直线
交于点
.
(1)若
,求
的值;(5分)
(2)若
为线段
的中点,求证:
为此抛物线的切线;(5分)
(3)试问(2)的逆命题是否成立?说明理由.(4分)
题型:不详
难度:
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抛物线
的准线与
轴交于
,焦点为
,若椭圆
以
、
为焦点、
且离心率为
。
(1)当
时求椭圆
的方程;
(2)若抛物线
与直线
及
轴所围成的图形的面积为
,求抛物线
和直线
的方程
题型:不详
难度:
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设
为抛物线
的焦点,直线
与其交于
两点,与
轴交于
点,且以
为直径的圆过原点
,则
等于( )
.
.
.
.
题型:不详
难度:
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