经过抛物线的所有焦点弦中,弦长的最小值为(   )A.pB.2pC.4pD.不确定

经过抛物线的所有焦点弦中,弦长的最小值为(   )A.pB.2pC.4pD.不确定

题型:不详难度:来源:
经过抛物线的所有焦点弦中,弦长的最小值为(   )
A.pB.2pC.4pD.不确定

答案
B
解析
对于抛物线来说,焦点弦长,(为直线与抛物线的交点)所以当时取最小值2p.
举一反三
已知直线与抛物线相交于两点,为抛物线的焦点,若,则的值为 ______________.
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已知离心率为e的双曲线-=1,其右焦点与抛物线y2=16x的焦点重合,则e的值为            ;  
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已知抛物线的准线与双曲线交于AB两点,点F为抛物线的焦点,若△FAB为直角三角形,则双曲线的离心率为              .
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如图,设抛物线方程为直线上任意一点,过M引抛物线的切线,切点分别为AB
(1)求证:AMB三点的横坐标成等差数列;
(2)已知当M点的坐标为时,,求此时抛物线的方程;
(3)是否存在点M,使得点C关于直线AB的对称点D在抛物线上,其中,点C满足O为坐标原点).若存在,求出所有适合题意的点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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抛物线的准线方程是_____________.
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