已知以F为焦点的抛物线上的两点A、B满足,则弦AB的中点到准线的距离为___________.

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已知以F为焦点的抛物线

上的两点A、B满足

,则弦AB的中点到准线的距离为___________.

答案

解析

设BF=m,由抛物线的定义知

中，AC=2m,AB=4m,

直线AB方程为

与抛物线方程联立消y得

所以AB中点到准线距离为

举一反三

已知抛物线

的准线为

，过

且斜率为

的直线与

相交于点

，与

的一个交点为

．若

，则

．

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抛物线

的焦点坐标是 .

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已知抛物线C的顶点在原点, 焦点为F(0, 1).

(Ⅰ) 求抛物线C的方程;
(Ⅱ) 在抛物线C上是否存在点P, 使得过点P
的直线交C于另一点Q, 满足PF⊥QF, 且
PQ与C在点P处的切线垂直?
若存在, 求出点P的坐标; 若不存在,请说明理由.

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(本小题满分12分)（注意：在试题卷上作答无效）
已知抛物线

的焦点为F，过点

的直线

与

相交于

、

两点，点A关于

轴的对称点为D .
（Ⅰ）证明：点F在直线BD上；
（Ⅱ）设

，求

的内切圆M的方程 .

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抛物线

的焦点坐标是

A．	B．
C．	D．

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