已知抛物线y2=-x与直线y=k(x + 1)相交于A、B两点，则△AOB的形状是（）A.等腰三角形 B.直角三角形

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已知抛物线y²=-x与直线y=k(x + 1)相交于A、B两点，则△AOB的形状是（  ）
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.钝角三角形

答案

解析

联立

可得

。设

坐标为

，则

，从而

。所以

，即

，所以

是直角三角形，故选B

举一反三

动点M到定点F（3，0）比到定直线l：x=-2的距离大1，则动点M的轨迹方程是_____.

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抛物线y²=2x上点A、B到焦点的距离之和为5，AB中点为M，则M点到y轴的距离为（）
A、5
B、

C、2
D、

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已知双曲线中心在原点,离心率为

,若它的一条准线与抛物线y²=4x的准线重合,则该双曲线与抛物线交点到原点的距离是( )

A．2

B．

C．18+12

D．21

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（本题满分10分）已知抛物线以坐标轴为对称轴，原点为顶点，开口向上，且过圆

的圆心.
（1）求此抛物线的方程；
（2）在（1）中所求抛物线上找一点，使这点到直线

的距离最短，并求距离的最小值.

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已知AB为抛物线y²=2px(p>0)的焦点弦,若|AB|=m,则AB中点的横坐标为_____________.

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已知抛物线y2=-x与直线y=k(x + 1)相交于A、B两点，则△AOB的形状是（ ）A.等腰三角形 B.直角三角形