若抛物线y2=2px(p>0)上三点的横坐标成等差数列,那么这三点与焦点F的距离的关系是 ( )A.成等差数列B.成等比数列C.既成等差数列,又成等比数列
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若抛物线y2=2px(p>0)上三点的横坐标成等差数列,那么这三点与焦点F的距离的关系是 ( )A.成等差数列B.成等比数列C.既成等差数列,又成等比数列
题型:不详
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若抛物线y
2
=2px(p>0)上三点的横坐标成等差数列,那么这三点与焦点F的距离的关系是 ( )
A.成等差数列
B.成等比数列
C.既成等差数列,又成等比数列
D.既不成等差数列,也不成等比数列
答案
A
解析
假设抛物线上三点A、B、C的横坐标分别为x
A
、x
B
、x
C
,根据焦半径公式可知:|AF|=x
A
+
,|BF|=x
B
+
,|CF|=x
C
+
.
又∵x
A
、x
B
、x
C
成等差数列,
∴|AF|、|BF|、|CF|也成等差数列.
举一反三
已知以向量
为方向向量的直线
过点
,抛物线
C
:
的顶点关于直线
的对称点在该抛物线的准线上.
(Ⅰ)求抛物线
C
的方程;
(Ⅱ)设
A
、
B
是抛物线
C
上两个动点,过
A
作平行于
x
轴的直线
m
,直线
OB
与直线
m
交于点
N
,若
(
O
为原点,
A
、
B
异于原点),试求点
N
的轨迹方程.
题型:不详
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已知点(-2,3)与抛物线y
2
=2px(p>0)的焦点的距离是5,则p=_________.
题型:不详
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在抛物线y=x
2
上求一点,使它到直线x-y-2=0的距离最短,并求此距离.
题型:不详
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|
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抛物线y
2
=2px(p>0)上一点M到焦点的距离是a(a>
),则点M的横坐标是( )
A.a+
B.a-
C.a+p
D.a-p
题型:不详
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已知顶点在原点,焦点在x轴上,且焦点在2x-4y+11=0上的抛物线方程为( )
A.y
2
="11x"
B.y
2
="-11x"
C.y
2
="22x"
D.y
2
=-22x
题型:不详
难度:
|
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