过抛物线y2=4x的焦点作直线l交抛物线与A、B两点，若AB中点的横坐标为3，则|AB|等于（）A 10 B 8 C 6 D

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过抛物线y²=4x的焦点作直线l交抛物线与A、B两点，若AB中点的横坐标为3，则|AB|等于（）
A 10 B 8 C 6 D 4

答案

解析

设A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）依题意，x₁+x₂=6，|AB|=6+2=8，选择B

举一反三

(12分)已知过抛物线y²＝2px(p>0)的焦点F的直线交抛物线于A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)两点．求证：(1)x₁x₂为定值；(2)

＋

为定值．

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设M（

，

）为抛物线C：

上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心、

为半径的圆和抛物线C的准线相交，则

的取值范围是（）

A．（0，2）

B．[0，2]

C．（2，+∞）

D．[2，+∞）

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若抛物线的顶点在原点，开口向上，F为焦点，M为准线与Y轴的交点，A为抛物线上一点,且

，求此抛物线的方程

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抛物线

的准线方程为 .

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已知抛物线关于y轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点M（

），
求它的标准方程。

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过抛物线y2=4x的焦点作直线l交抛物线与A、B两点，若AB中点的横坐标为3，则|AB|等于（ ）A 10 B 8 C 6 D