已知抛物线关于y轴对称,它的顶点在坐标原点,并且经过点M(),求它的标准方程。

已知抛物线关于y轴对称,它的顶点在坐标原点,并且经过点M(),求它的标准方程。

题型:不详难度:来源:
已知抛物线关于y轴对称,它的顶点在坐标原点,并且经过点M(),
求它的标准方程。
答案
解:因为抛物线关于y轴对称,它的顶点在坐标原点,并且经过点M(),所以可设它的标准方程为:,又因为点M在抛物线上,
所以    即,因此所求方程是
解析

举一反三
已知抛物线,焦点为F,一直线与抛物线交于A、B两点,且

,且AB的垂直平分线恒过定点S(6, 0)
①求抛物线方程;
②求面积的最大值.
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一个酒杯的轴截面为抛物线的一部分,它的方程为 ,
在杯内放一个玻璃球,要使球触及到杯的底部,则玻璃球的半径的范围为  (     )
A.B.C.D.

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过抛物线焦点F的直线与抛物线交于两点A、B,若A、B在抛物线准线上的射影为,则                                               (    )

A.     B.     C.      D.  
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已知点P(x,y)对应的复数z满足, 则点Q(x+y,xy)的轨迹是 (      ).   
A.圆B.抛物线的一部分C.椭圆D.双曲线的一部

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已知点是抛物线上的动点,焦点为,点的坐标是,则的最小值是(   )
A.B.C.D.

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