已知A、B、C三点在曲线y=上，其横坐标依次为1，m,4(1＜m＜4)，当△ABC的面积最大时，m等于( )A．3B．C．D．

题型：不详难度：来源：

已知A、B、C三点在曲线y=

上，其横坐标依次为1，m,4(1＜m＜4)，当△ABC的面积最大时，m等于( )

A．3

B．

C．

D．

答案

解析

由题意知A(1，1)，B(m,

),C(4,2).
直线AC所在方程为x－3y+2=0,
点B到该直线的距离为d=

∵m∈(1,4),∴当

时，S_△_ABC有最大值，此时m=

举一反三

一辆卡车高3米，宽1.6米，欲通过抛物线形隧道，拱口宽恰好是抛物线的通径长，若拱口宽为a米，则能使卡车通过的a的最小整数值是____.

题型：不详难度：| 查看答案

已知抛物线y=x²－1上一定点B(－1，0)和两个动点P、Q，当P在抛物线上运动时，BP⊥PQ，则Q点的横坐标的取值范围是_________.

题型：不详难度：| 查看答案

已知直线

过定点A(4,0)且与抛物线

交于P、Q两点，若以PQ为直径的圆恒过原点O，求

的值。

题型：不详难度：| 查看答案

在抛物线y²=16x内，通过点(2，1)且在此点被平分的弦所在直线的方程是_________。

题型：不详难度：| 查看答案

设点A和B为抛物线y²=4px(p＞0)上原点以外的两个动点，已知OA⊥OB，OM⊥AB，求点M的轨迹方程，并说明它表示什么曲线.

题型：不详难度：| 查看答案