一辆卡车高3米，宽1.6米，欲通过抛物线形隧道，拱口宽恰好是抛物线的通径长，若拱口宽为a米，则能使卡车通过的a的最小整数值是____.

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答案

解析

由题意可设抛物线方程为x²=－ay,
当x=

时，y=－

；当x=0.8时，y=－

.
由题意知

≥3,即a²－12a－2

56≥0. 解得a的最小整数为13.

举一反三

已知抛物线y=x²－1上一定点B(－1，0)和两个动点P、Q，当P在抛物线上运动时，BP⊥PQ，则Q点的横坐标的取值范围是_________.

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已知直线

过定点A(4,0)且与抛物线

交于P、Q两点，若以PQ为直径的圆恒过原点O，求

的值。

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在抛物线y²=16x内，通过点(2，1)且在此点被平分的弦所在直线的方程是_________。

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设点A和B为抛物线y²=4px(p＞0)上原点以外的两个动点，已知OA⊥OB，OM⊥AB，求点M的轨迹方程，并说明它表示什么曲线.

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抛物线y=ax²与直线y=kx+b(k≠0)交于A、B两点，且此两点的横坐标分别为x₁,x₂,直线与x轴交点的横坐标是x₃,则恒有( )

A．x₃=x₁+x₂	B．x₁x₂=x₁x₃+x₂x₃
C．x₁+x₂+x₃="0"	D．x₁x₂+x₂x₃+x₃x₁=0

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