已知抛物线型拱桥的顶点距水面2米,测凉水面宽度为8米.当水面上升1米后,水面宽度为     

题型：不详难度：来源：

已知抛物线型拱桥的顶点距水面2米,测凉水面宽度为8米.当水面上升1米后,水面宽度为     

答案

米

解析

分析：先建立坐标系，根据题意，求出抛物线的方程，进而利用当水面升高1米后，y=-1，可求水面宽度．
解：由题意，建立如图所示的坐标系，抛物线的开口向下，设抛物线的标准方程为x²=-2py（p＞0）
∵顶点距水面2米时，量得水面宽8米
∴点（4，-2）在抛物线上，
代入方程得，p=4
∴x²=-8y
当水面升高1米后，y=-1
代入方程得：x=±2
∴水面宽度是4米
故答案为：4米