已知抛物线,点为坐标原点,斜率为1的直线与抛物线交于两点(1)若直线过点且,求的面积;(2)若直线过抛物线的焦点且,求抛物线的方程.
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已知抛物线,点为坐标原点,斜率为1的直线与抛物线交于两点(1)若直线过点且,求的面积;(2)若直线过抛物线的焦点且,求抛物线的方程.
题型:不详
难度:
来源:
已知抛物线
,点
为坐标原点,斜率为1的
直线与抛物线交于
两点
(1)若直线
过点
且
,求
的面积;
(2)若直线
过抛物线的焦点且
,求抛物线的方程.
答案
(1)
(2)
解析
解:(1)依题意得:直线
的方程为
,抛物线方程为
,
,
,设直线
与抛物线交点
(2)依题意得:直线
的方程为
,
,设直线
与抛物线交点
,又已知
即
所求抛物线方程为
举一反三
准线方程为x=1的抛物线的标准方程是( *** )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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过抛物线 y2 =" 8x" 的焦点作直线交抛物线于A(x1, y1)B(x2, y2)两点,如果
=6,那么
= ( *** )
A.6
B.8
C.9
D.10
题型:不详
难度:
|
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(本题满分13分)在平面直角坐标系
中,抛物线C的顶点在原点,经过点
A(2,2),其焦点F在
轴上.
(Ⅰ)求抛物线C的标准方程;
(Ⅱ)求过点F,且与直线OA垂直的直线的方程.
题型:不详
难度:
|
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过抛物线
焦点的直线交抛物线于
,
为坐标原点,则
的值
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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与抛物线
有共同焦点,且一条渐近线方程是
的双曲线的方程是
.
题型:不详
难度:
|
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