(本题满分12分)对每个正整数n,是抛物线上的点,过焦点F的直线FAn交抛物线另一点。(1)试证:(2)取并为抛物线上分别为与为切点的两条切线的交点,求证
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(本题满分12分)对每个正整数n,是抛物线上的点,过焦点F的直线FAn交抛物线另一点。(1)试证:(2)取并为抛物线上分别为与为切点的两条切线的交点,求证
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分12分)
对每个正整数n,
是抛物线
上的点,过焦点F的直线FA
n
交抛物线另一点
。
(1)试证:
(2)取
并
为抛物线上分别为
与
为切点的两条切线的交点,求证
答案
(1)
,证明略。
(2)
,证明略
解析
对每个正整数n,
是抛物线
上的点,过焦点F的直线FA
n
交抛物线另一点
。 (1)试证:
(2)取
并
为抛物线上分别为
与
为切点的两条切线的交点,求证
(1)证明:焦点(0,1)设直线A
n
B
n
方程为:
消去y得
(2)由
则
在A
n
处切线方程为
即
①
同理:在Bn处切线方程为:
②
①~②两式相减得:
代入可得y="-1 "
举一反三
抛物线
y
=x
2
的准线方程是( )
A.2
x
+1="0"
B.4
x
+1="0"
C.2
y
+1="0"
D.4
y
+1=0
题型:不详
难度:
|
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已知顶点在原点,焦点在
轴上的抛物线被直线
截得的弦长为
,求抛物线的方程。
题型:不详
难度:
|
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若抛物线
上两点
与
关于直线
对称,且
,则实数
的值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分10分)
已知抛物线方程为
,
(1)直线
过抛物线的焦点
,且垂直于
轴,
与抛物线交于
两点,求
的长度。
(2)直线
过抛物线的焦点
,且倾斜角为
,直线
与抛物线相交于
两点,
为原点。求△
的面积。
题型:不详
难度:
|
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已知直线
与抛物线
相交于
两点,
为
的焦点,若
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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