设抛物线y2=4x的焦点弦被焦点分为长是m和n的两部分,则m与n的关系是( )A.m+n="4"B.mn="4"C.m+n="mn"D.m+n=2mn
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设抛物线y2=4x的焦点弦被焦点分为长是m和n的两部分,则m与n的关系是( )A.m+n="4" | B.mn="4" | C.m+n="mn" | D.m+n=2mn |
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答案
C |
解析
焦点弦是任意的,故A、B假,取垂直于x轴的焦点弦,此时m=n=2,故D假.故应选C. |
举一反三
顶点在原点,焦点在x轴上,且截直线2x-y+1=0所得弦长为 ,求抛物线方程. |
过动点(a,0)作倾斜角为 的直线与抛物线y2=2px,x2=2py(p>0)都相交于两点,那么a的取值范围是( ) |
设P1P2是抛物线x2=y的弦,P1P2的中垂线l的方程为y=-x+3,则P1P2所在直线方程为_________________. |
已知直线l:y=kx+2与抛物线y2=2x交于A、B两点,AB的中点的纵坐标为-2,则直线l与直线3x-y+2=0的夹角为___________. |
给定直线l:y=2x-16,抛物线C:y2=ax(a>0). (1)当抛物线C的焦点在直线l上时,确定抛物线C的方程; (2)若△ABC的三个顶点都在(1)所确定的抛物线C上,且点A的纵坐标ya=8,△ABC的重心恰在抛物线C的焦点上,求直线BC的方程. |
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