焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为,求抛物线的标准方程.
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焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为,求抛物线的标准方程.
题型:不详
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来源:
焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为
,求抛物线的标准方程.
答案
y
2
=12x或y
2
=-4x.
解析
提示:设抛物线方程后,用韦达定理及弦长公式.
举一反三
已知点A(2,8),B(x
,y
),C(x
,y
)在抛物线y
=2px上,△ABC的重心与此抛物线的焦点F重合(如图)。
(1)写出该抛物线的方程和焦点F的坐标;
(2)求线段BC中点M的坐标。
题型:不详
难度:
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(15分)点
是抛物线
上的不同两点,过
分别作抛物线
的切线,两条切线交于点
。
(1)求证:
是
与
的等差中项;
(2)若直线
过定点
,求证:原点
是
的垂心;
(3)在(2)的条件下,求
的重心
的轨迹方程。
题型:不详
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坐标原点,定点B的坐标为(2,0)。
(1)若动点M满足
,求动点M的轨迹C 的方程;
(2)若过点B的直线
(斜率不等于零)与(1)中的轨迹C交于不同的两点E、F(E在B、F之间),且
,试求λ的取值范围。
题型:不详
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A.6
B.8
C.10
D.12
题型:不详
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(1)当
时,求椭圆的标准方程及其右准线的方程;
(2)用
表示
P
点的坐标;
(3)是否存在实数
,使得
的边长是连续的自然数,若存在,求出这样的实数
;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
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