已知直线过定点A(4,0)且与抛物线交于P、Q两点,若以PQ为直径的圆恒过原点O,求的值。
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已知直线过定点A(4,0)且与抛物线交于P、Q两点,若以PQ为直径的圆恒过原点O,求的值。
题型:不详
难度:
来源:
已知直线
过定点A(4,0)且与抛物线
交于P、Q两点,若以PQ为直径的圆恒过原点O,求
的值。
答案
解析
可设直线
的方程为
代入
得
设
,
则
由题意知,OP⊥OQ,则
即
∴
此时,抛物线的方程为
举一反三
在抛物线
y
2
=16
x
内,通过点(2,1)且在此点被平分的弦所在直线的方程是_________。
题型:不详
难度:
|
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抛物线
y
=
ax
2
与直线
y
=
kx
+
b
(
k
≠0)交于
A
、
B
两点,且此两点的横坐标分别为
x
1
,
x
2
,直线与
x
轴交点的横坐标是
x
3
,则恒有( )
A.
x
3
=
x
1
+
x
2
B.
x
1
x
2
=
x
1
x
3
+
x
2
x
3
C.
x
1
+
x
2
+
x
3
="0"
D.
x
1
x
2
+
x
2
x
3
+
x
3
x
1
=0
题型:不详
难度:
|
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如图,三条直线
a
、
b
、
c
两两平行,直线
a
、
b
间的距离为
p
,直线
b
、
c
间的距离为
,
A
、
B
为直线
a
上两定点,且|
AB
|=2
p
,
MN
是在直线
b
上滑动的长度为2
p
的线段。
(1)建立适当的平面直角坐标系,求△
AMN
的外心
C
的轨迹
E
;
(2)接上问,当△
AMN
的外心
C
在
E
上什么位置时,
d
+|
BC
|最小,最小值是多少?(其中
d
是外心
C
到直线
c
的距离).
题型:不详
难度:
|
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直线
l
过抛物线
y
2
=2
px
(
p
>0)的焦点且与抛物线有两个交点,对于抛物线上另外两点
A
、
B
直线
l
能否平分线段
AB
?试证明你的结论.
题型:不详
难度:
|
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0
(重力加速度g=9.8米/秒
2
).
题型:不详
难度:
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