若不计空气阻力，炮弹运行轨道是抛物线．现测得我炮位A与炮击目标B在同一水平线上，水平距离为6000米，炮弹运行的最大高度为1200米．试求炮弹的发射角α的正切值

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若不计空气阻力，炮弹运行轨道是抛物线．现测得我炮位A与炮击目标B在同一水平线上，水平距离为6000米，炮弹运行的最大高度为1200米．试求炮弹的发射角α的正切值和发射初速度v₀(重力加速度g=9.8米/秒²)．

答案

解析

在以A为原点，直线AB的x轴的直角坐标系中，弹道方程是

它经过最高点(3000，1200)和点B(6000，0)的时间分别设为t₀和2t₀，代入参数方程，得

解得：

举一反三

已知两点M（－2，0），N（2，0），点P为坐标平面内的动点，满足

，则动点P（x,y）的轨迹方程是（）

A．y²=8x

B．y²=－8x

C．y²=4x

D．y²=－4x

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已知圆x²＋y²－6x－7＝0与抛物线y²＝2px(p＞0)的准线相切，则抛物线的方程为_________

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抛物线y²＝2px的焦点弦AB的中点为M，A、B、M在准线上的
影依次为C、D、N．求证：
(1)A、O、D三点共线，B、O、C三点共线；
(2)FN⊥AB(F为抛物线的焦点)

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以椭圆

的中心为顶点,以椭圆的左准线为准线的抛物线与椭圆右准线交于A、B两点,则

________

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抛物线

的动弦AB长为

,则AB中点M到

轴的最短距离是 ( )

A．

B．

C．

D．

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