抛物线y=-与过点M(0，-1)的直线l相交于A、B两点，O为坐标原点，若直线OA和OB斜率之和为1，求直线l的方程.

题型：不详难度：来源：

抛物线y=-与过点M(0，-1)的直线l相交于A、B两点，O为坐标原点，若直线OA和OB斜率之和为1，求直线l的方程.

答案

y=x-1

解析

设l:y=kx-1,代入y=-,得x²+2kx-2=0，设A(x₁,y₁),B(x₂,y₂)，则x₁+x₂=-2k,x₁x₂=-2,又+=+=2k-=2k-=k=1，
∴直线l的方程为y=x-1.