直线l过抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点F,且交抛物线C于A,B两点,分别从A,B两点向抛物线的准线引垂线,垂足分别为A1,B1,则∠A1FB1是( )
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直线l过抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点F,且交抛物线C于A,B两点,分别从A,B两点向抛物线的准线引垂线,垂足分别为A1,B1,则∠A1FB1是( )
题型:不详
难度:
来源:
直线l过抛物线C:y
2
=2px(p>0)的焦点F,且交抛物线C于A,B两点,分别从A,B两点向抛物线的准线引垂线,垂足分别为A
1
,B
1
,则∠A
1
FB
1
是( )
A.锐角
B.直角
C.钝角
D.直角或钝角
答案
如图,由抛物线定义可知AA
1
=AF,故∠1=∠2,
又∵AA
1
∥
x轴,
∴∠1=∠3,从而∠2=∠3,同理可证得∠4=∠6,
∴∠A
1
FB
1
=∠3+∠6=
1
2
×π=
π
2
,
故选B
举一反三
已知平面α
∥
β,直线l⊂α,点P∈l,平面α、β间的距离为5,则在β内到点P的距离为13且到直线l的距离为
5
2
的点的轨迹是( )
A.一个圆
B.四个点
C.两条直线
D.双曲线的一支
题型:不详
难度:
|
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如图,正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
棱长为1,P为侧面BB
1
C
1
C内的动点,且PA=2PB,则P点所形成轨迹图形的长度为( )
A.
2
B.
2
3
3
π
C.π
D.
3
6
π
题型:不详
难度:
|
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已知点
Q(2
2
,0)
及抛物线
y=
x
2
4
上一动点P(x
0
,y
0
),则y
0
+|PQ|的最小值为______.
题型:不详
难度:
|
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已知动圆P与定圆C:(x-2)
2
+y
2
=1相外切,又与定直线l:x=-1相切,那么动圆的圆心P的轨迹方程是( )
A.y
2
=4x
B.y
2
=-4x
C.y
2
=8x
D.y
2
=-8x
题型:不详
难度:
|
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到椭圆
x
2
8
+
y
2
4
=1
左焦点的距离与到定直线x=2距离相等的动点轨迹方程是______.
题型:不详
难度:
|
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