已知抛物线x2=4y的焦点F和点A(-1,8),P为抛物线上一点,则|PA|+|PF|的最小值是( )A.16B.12C.9D.6
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已知抛物线x2=4y的焦点F和点A(-1,8),P为抛物线上一点,则|PA|+|PF|的最小值是( )A.16B.12C.9D.6
题型:不详
难度:
来源:
已知抛物线x
2
=4y的焦点F和点A(-1,8),P为抛物线上一点,则|PA|+|PF|的最小值是( )
A.16
B.12
C.9
D.6
答案
抛物线
y=
1
4
x
2
的标准方程为 x
2
=4y,p=2,焦点F(0,1),准线方程为y=-1.
设p到准线的距离为PM,(即PM垂直于准线,M为垂足),
则|PA|+|PF|=|PA|+|PM|≥|AM|=9,(当且仅当P、A、M共线时取等号),
故选C.
举一反三
已知定点A(-1,0),B(1,0),P是动点且直线PA,PB的斜率之积为λ,λ≠0,则动点P的轨迹不可能是( )
A.圆的一部分
B.椭圆的一部分
C.双曲线的一部分
D.抛物线的一部分
题型:不详
难度:
|
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已知两点B(6,0)和C(-6,0),设点A与B、C的连线AB、AC的斜率分别为k
1
,k
2
,如果k
1
k
2
=
1
m
,那么点A的轨迹一定不是下列曲线(或其一部分)( )
A.圆
B.椭圆
C.双曲线
D.抛物线
题型:不详
难度:
|
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一个动点到点F(0,-4)距离比到直线y-3=0的距离多1,则动点的轨迹方程为______.
题型:不详
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设点P(x,y)(x≥0)为平面直角坐标系xOy中的一个动点(其中O为坐标原点),点P到定点M(
1
2
,0)的距离比点P到x轴的距离大
1
2
.
(1)求点P的轨迹方程,并说明它表示什么曲线;
(2)若直线l与点P的轨迹相交于A、B两点,且
OA
•
OB
=0,点O到直线l的距离为
2
,求直线l的方程.
题型:不详
难度:
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过抛物线y
2
=2px(p>0)的焦点F的直线交抛物线于点A,B,交其准线于点C(B在FC之间),且|BC|=2|BF|,|AF|=12,则p的值为______.
题型:不详
难度:
|
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