点M与点F(0,4)的距离比它到直线L;y+5=0的距离小1,则M的轨迹方程是______.

点M与点F(0,4)的距离比它到直线L;y+5=0的距离小1,则M的轨迹方程是______.

题型:不详难度:来源:
点M与点F(0,4)的距离比它到直线L;y+5=0的距离小1,则M的轨迹方程是______.
答案
点M与点F(0,4)的距离比它到直线L; y+5=0的距离小1
点M与点F(0,4)的距离比它到直线L; y+4=0的距离相等
由抛物线的定义可知点M得轨迹是以F为焦点,以y=-4为准线的抛物线
故所求的抛物线的方程为x2=16y
故答案为:x2=16y.
举一反三
抛物线y2=2px(p>0)上有点A,它的横坐标是3,它到焦点的距离是5,则抛物线的方程为______.
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已知点F(1,0)和直线l:x=-1,动点P到直线l的距离等于到点F的距离.
(1)求点P的轨迹C的方程
(2)过点(2,0)作直线交P的轨迹C于点A,B,交l于点M,若点M的纵坐标为-3,求|AB|
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过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,若|AB|=12,那么x1+x2=______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知抛物线y2=4x上一点P(3,y),则点P到抛物线焦点的距离为______.
题型:丰台区一模难度:| 查看答案
抛物线y2=8x上一点P(
1
2
,2)到焦点的距离为______.
题型:不详难度:| 查看答案
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