过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,若|AB|=12,那么x1+x2=______.
题型:不详难度:来源:
过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,若|AB|=12,那么x1+x2=______. |
答案
由题意,p=2,故抛物线的准线方程是x=-1, ∵过抛物线 y2=4x 的焦点的直线交抛物线于A(x1,y1)B(x2,y2)两点, ∴|AB|=x1+x2+2=12,解得x1+x2=10, 故答案为:10. |
举一反三
已知抛物线y2=4x上一点P(3,y),则点P到抛物线焦点的距离为______. |
抛物线y2=8x上一点P(,2)到焦点的距离为______. |
连接抛物线x2=4y的焦点F与点M(1,0)所得的线段与抛物线交于点A,设点O为坐标原点,则三角形OAM的面积为( ) |
已知抛物线x2+my=0上的点到定点(0,4)和到定直线y=-4的距离相等,则m=( ) |
抛物线的焦点是F(1,-1),准线方程是x-y=0,那么它的顶点坐标是______. |
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