如图所示,在中,,,若以为圆心,为半径所得的圆与斜边只有一个公共点,则的取值范围是: ▲ 。
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如图所示,在中,,,若以为圆心,为半径所得的圆与斜边只有一个公共点,则的取值范围是: ▲ 。
题型:不详
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如图所示,在
中,
,
,若以
为圆心,
为半径所得的圆与斜边
只有一个公共点,则
的取值范围是: ▲ 。
答案
或
解析
分析:根据直线与圆的位置关系得出相切时有一交点,再结合图形得出另一种有一个交点的情况,即可得出答案.
解:过点C作CD⊥AB于点D,
∵AC=6,sinB=
,
∴AB=10,
∴CB=
=8,
当直线与圆相切时,d=R,圆与斜边AB只有一个公共点,圆与斜边AB只有一个公共点,
∴CD×AB=AC×BC,
∴CD=R=
,
当直线与圆如图所示也可以有一个交点,
∴6<R≤8
故答案为:
或
举一反三
如图,已知在等腰△ABC中,∠A=∠B=30°,过点C作CD⊥AC交AB于点D.
(1)尺规作图:过A,D,C三点作⊙O(只要求作出图形,保留痕迹,不要求写作法);
(2)求证:BC是过A,D,C三点的圆的切线;
(3)若过A,D,C三点的圆的半径为
,则线段BC上是否存在一点P,使得以P,D,B为顶点的三角形与△BCO相似.若存在,求出DP的长;若不存在,请说明理由.
题型:不详
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如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,若∠C=15°,则∠BOC =( ).
A.60°
B.45°
C.30°
D.15°
题型:不详
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|
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如图,△OAB中,OA=OB,∠A=30°,⊙O与AB相切,切点为E,并分别交OA,OB于C,D两点,连接CD.若CD等于
,则扇形OCED的面积等于( ).
A.
π B.
π C.
π D.
π
题型:不详
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两圆的半径分别为3cm和4cm,若圆心距为5cm,则这两圆的位置关系为
题型:不详
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如图,平面直角坐标系xOy中,点A
,以OA为半径作⊙O,若点P,B都在⊙O上,且四边形AOPB为菱形,则点P的坐标为
题型:不详
难度:
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