矩形两边长分别为a、b，且a+2b=6，则矩形面积的最大值是（　　）A．4B．92C．322D．2

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矩形两边长分别为a、b，且a+2b=6，则矩形面积的最大值是（　　）A．4B．92C．322D．2

题型：不详难度：来源：
矩形两边长分别为a、b，且a+2b=6，则矩形面积的最大值是（　　）
A．4B．
9
2
C．
3


2
2
D．2
答案
∵a+2b=6
∴a+2b≥2


2ab
，
∴2


2ab
≤6，
∴


2ab
≤3，
∴2ab≤9，
∴ab≤
9
2

即矩形的面积的最大值是
9
2
，
故选B．
举一反三
正数a、b满足
a
b
=9，则a+
1
b
的最小值是______．
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若x、y∈R，且x+2y=5．则3x+9y的最小值是（　　）
A．10B．6


3
C．4


6
D．18


3
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已知a＞0，b＞0，且lg（a+b）=lga+lgb，则lg（a+1）+lg（b+1）的最小值是______．
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已知a、b、c∈R+，a、b、c互不相等且abc=1．求证：


a
+


b
+


c
＜
1
a
+
1
b
+
1
c
．
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若正实数x、y满足：2x+y=1，则
1
x
+
1
y
的最小值为（　　）
A．


2
+1		B．2+


2
C．3+2


2
D．2
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