如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠C=15°，则∠BOC =（）.A．60°B．45°C．30°D．15°

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如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠C=15°，则∠BOC =（）.

A．60°

B．45°

C．30°

D．15°

答案

解析

由于OA、OC都是⊙O的半径，由等边对等角，可求出∠A的度数；进而可根据圆周角定理求出∠BOC的度数．
解：∵OA=OC，
∴∠A=∠C=15°；
∴∠BOC=2∠A=30°；
故选C．
此题主要考查的是圆周角定理：同弧所对的圆周角是圆心角的一半．

举一反三

如图，△OAB中，OA=OB，∠A=30°，⊙O与AB相切，切点为E，并分别交OA，OB于C，D两点，连接CD.若CD等于

，则扇形OCED的面积等于（）.

A．

π　 B．

π C．

π D．

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两圆的半径分别为3cm和4cm，若圆心距为5cm，则这两圆的位置关系为

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如图，平面直角坐标系xOy中，点A

，以OA为半径作⊙O，若点P，B都在⊙O上，且四边形AOPB为菱形，则点P的坐标为

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已知：如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，OD⊥AC于点E，交⊙O于点F，连接BF，CF，∠D=∠BFC.

（1）求证：AD是⊙O的切线；
（2）若AC=8，tanB =

，求AD的长.

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如图，

为

的直径，

为

的弦，，则为

A．37°

B．

C．

D．

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如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠C=15°，则∠BOC =（ ）.A．60°B．45°C．30°D．15°