抛物线y2=2px(p>0)上有点A,它的横坐标是3,它到焦点的距离是5,则抛物线的方程为______.
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抛物线y2=2px(p>0)上有点A,它的横坐标是3,它到焦点的距离是5,则抛物线的方程为______. |
答案
根据抛物线方程可知准线方程为x=-, ∵横坐标为3的点到抛物线焦点的距离为5,根据抛物线的定义可知其到准线的距离为5, ∴3+=5,p=4, 则抛物线的方程为 y2=8x 故答案为:y2=8x. |
举一反三
已知点F(1,0)和直线l:x=-1,动点P到直线l的距离等于到点F的距离. (1)求点P的轨迹C的方程 (2)过点(2,0)作直线交P的轨迹C于点A,B,交l于点M,若点M的纵坐标为-3,求|AB| |
过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,若|AB|=12,那么x1+x2=______. |
已知抛物线y2=4x上一点P(3,y),则点P到抛物线焦点的距离为______. |
抛物线y2=8x上一点P(,2)到焦点的距离为______. |
连接抛物线x2=4y的焦点F与点M(1,0)所得的线段与抛物线交于点A,设点O为坐标原点,则三角形OAM的面积为( ) |
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