已知点P是长方体ABCD-A1B1C1D1底面ABCD内一动点,其中AA1=AB=1,AD=2,若A1P与A1C所成的角为30°,那么点P在底面的轨迹为(  )

已知点P是长方体ABCD-A1B1C1D1底面ABCD内一动点,其中AA1=AB=1,AD=2,若A1P与A1C所成的角为30°,那么点P在底面的轨迹为(  )

题型:不详难度:来源:
已知点P是长方体ABCD-A1B1C1D1底面ABCD内一动点,其中AA1=AB=1,AD=


2
,若A1P与A1C所成的角为30°,那么点P在底面的轨迹为(  )
A.圆弧B.椭圆的一部分
C.双曲线的一部分D.抛物线的一部分
答案

魔方格
如图,∵A1P与A1C所成的角为30°,
∴P点在以A1C为轴,母线与轴的夹角为30度的圆锥面上,
在直角三角形A1CC1中,A1C1=


3
,CC1=1,∴∠C1AC1=30°
当截面ABCD与圆锥的母线A1C1平行时,截得的图形是抛物线,
故点P在底面的轨迹为抛物线的一部分.
故选D.
举一反三
动点P到直线x+2=0的距离减去它到M(1,0)的距离之差等于1,则动点P的轨迹是______.
题型:不详难度:| 查看答案
若点P到直线x=-1的距离比它到点(2,0)的距离小1,则点P的轨迹为(  )
A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线
题型:北京难度:| 查看答案
已知F为抛物线y2=2px(p>0)的焦点,点A(4,2)为抛物线内一定点,点P为抛物线上一动点,|PA|+|PF|最小值为8.
(1)求该抛物线的方程;
(2)若直线x-y-3=0与抛物线交于B、C两点,求△BFC的面积.
题型:不详难度:| 查看答案
直线l过抛物线y2=2px(p>0)的焦点,且与抛物线交于A、B两点,若线段AB的长是8,AB的中点到y轴的距离是2,则此抛物线方程是(  )
A.y2=12xB.y2=8xC.y2=6xD.y2=4x
题型:丹东二模难度:| 查看答案
抛物线y2=4x上的点M到其焦点F的距离为4,则点M的横坐标是______.
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.