设抛物线x2=12y的焦点为F，经过点P（2，1）的直线l与抛物线相交于A、B两点，若点P恰为线段AB的中点，则|AF|+|BF|=______．
题型：不详难度：来源：
| 设抛物线x2=12y的焦点为F，经过点P（2，1）的直线l与抛物线相交于A、B两点，若点P恰为线段AB的中点，则|AF|+|BF|=______． |
答案
过点A，B，P分别作抛物线准线y=-3的垂线，
垂足为C，D，Q，据抛物线定义，
得|AF|+|BF|=|AC|+|BD|=2|PQ|=8．
故答案为8 |
举一反三
| 设抛物线y2=8x上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是（ ） |
若圆C过点M（0，1）且与直线l：y=-1相切，设圆心C的轨迹为曲线E，A、B为曲线E上的两点，点P(0，t)(t＞0)，且满足=λ(λ＞1)．
（I）求曲线E的方程；
（II）若t=6，直线AB的斜率为，过A、B两点的圆N与抛物线在点A处共同的切线，求圆N的方程；
（III）分别过A、B作曲线E的切线，两条切线交于点Q，若点Q恰好在直线l上，求证：t与•均为定值． |
已知点P是长方体ABCD-A1B1C1D1底面ABCD内一动点，其中AA1=AB=1，AD=，若A1P与A1C所成的角为30°，那么点P在底面的轨迹为（ ）| A．圆弧 | B．椭圆的一部分 | | C．双曲线的一部分 | D．抛物线的一部分 |
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| 动点P到直线x+2=0的距离减去它到M（1，0）的距离之差等于1，则动点P的轨迹是______． |
| 若点P到直线x=-1的距离比它到点（2，0）的距离小1，则点P的轨迹为（ ） |
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