设抛物线y2=8x上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是（　　）A．4B．6C．8D．12

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设抛物线y²=8x上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是（　　）

A．4

B．6

C．8

D．12

答案

抛物线y²=8x的准线为x=-2，
∵点P到y轴的距离是4，
∴到准线的距离是4+2=6，
根据抛物线的定义可知点P到该抛物线焦点的距离是6
故选B

举一反三

若圆C过点M（0，1）且与直线l：y=-1相切，设圆心C的轨迹为曲线E，A、B为曲线E上的两点，点P(0，t)(t＞0)，且满足

=λ

(λ＞1)．
（I）求曲线E的方程；
（II）若t=6，直线AB的斜率为

，过A、B两点的圆N与抛物线在点A处共同的切线，求圆N的方程；
（III）分别过A、B作曲线E的切线，两条切线交于点Q，若点Q恰好在直线l上，求证：t与

•

均为定值．

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已知点P是长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁底面ABCD内一动点，其中AA₁=AB=1，AD=

，若A₁P与A₁C所成的角为30°，那么点P在底面的轨迹为（　　）

A．圆弧	B．椭圆的一部分
C．双曲线的一部分	D．抛物线的一部分

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动点P到直线x+2=0的距离减去它到M（1，0）的距离之差等于1，则动点P的轨迹是______．

题型：不详难度：| 查看答案

若点P到直线x=-1的距离比它到点（2，0）的距离小1，则点P的轨迹为（　　）

A．圆

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线

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已知F为抛物线y²=2px（p＞0）的焦点，点A（4，2）为抛物线内一定点，点P为抛物线上一动点，|PA|+|PF|最小值为8．
（1）求该抛物线的方程；
（2）若直线x-y-3=0与抛物线交于B、C两点，求△BFC的面积．

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